Analyse und Modellierung der Effekte von Abtast-Jitter in Analog-Digital-Wandlern (Berichte aus der Kommunikationstechnik)

Moderne, auf dem Software-Radio-Prinzip basierende Mobilfunkempfänger stellen höchste Anforderungen an die eingesetzten Analog-Digital-Wandler hinsichtlich Umsetzrate, effektiver Auflösung und Digitalisierungsbandbreite. Diesen Anforderungen, die sich mit dem Aufkommen neuer, immer breitbandigerer Mobilfunkstandards weiter verschärfen, steht eine begrenzte Leistungsfähigkeit der Analog-Digital-Wandler gegenüber, welche durch technologieabhängige physikalische Störmechanismen bedingt ist. In der Arbeit wird erläutert, daß Apertur-Jitter und Takt-Jitter die dominierenden auflösungsbegrenzenden Störmechanismen in hochauflösenden breitbandigen AD-Wandlern darstellen und daß im Zuge der technologischen Entwicklung derzeit nur moderate Auflösungsverbesserungen zu erwarten sind. Um so wichtiger wird es, die potentiellen Auswirkungen der durch Apertur- und Takt-Jitter bei der AD-Wandlung verursachten Fehlerprozesse bereits beim Entwurf von Mobilfunkempfängern bzw. -systemen zu berücksichtigen bzw. geeignete Kompensationsmethoden zu entwickeln. Grundlage für derartige Untersuchungen ist eine umfassende Analyse und Modellierung der jitterbedingten Störprozesse im AD-Wandler. Diese Grundlage wird mit der vorliegenden Arbeit geschaffen.

Die in der Arbeit vorgestellte Analyse der durch Abtast-Jitter bei der AD-Wandlung erzeugten Störprozesse basiert auf einer nichtlinearen stochastischen Modellierung des Abtastvorganges. Es wird erläutert, daß sich sowohl die durch Apertur-Jitter als auch die durch Takt-Jitter bedingten Abtastzeitfehler im AD-Wandler mit Hilfe zeitdiskreter gaußscher Zufallsprozesse beschreiben lassen, dabei jedoch ein wesentlicher Unterschied zu beachten ist. Während Apertur-Jitter-Störungen durch stationäre Prozesse nachgebildet werden können, ist eine adäquate Modellierung von Takt-Jitter-Störungen nur mit Hilfe nichtstationärer Prozesse möglich. Desweiteren wird gezeigt, daß die Modellannahme eines (im weiteren Sinne) stationären stochastischen Eingangsprozesses am AD-Wandlereingang zu allgemeingültigen Ergebnissen führt, die nicht von der (u.U. unbekannten) Phasenlage bzw. dem (u.U. unbekannten) Phasenspektrum des Eingangssignals und ebenso wenig von der gewählten Abtastfrequenz abhängen.

Bei der Analyse der durch Abtast-Jitter im AD-Wandler verursachten Störprozesse wird neben Betrachtungen zur resultierenden mittleren Störleistung und zum resultierenden mittleren Signal-Rausch-Verhältnis ein besonderes Augenmerk auf die analytische Beschreibung des Stör-Leistungsdichtespektrums (LDS) am AD-Wandlerausgang gelegt. Erst durch zusätzliche Aussagen zur spektralen Verteilung der Störleistung wird der Störprozeß hinreichend genau charakterisiert, so daß Rückschlüsse auf die Wirksamkeit potentieller Kompensationsverfahren möglich sind. Für Störprozesse, die durch stationären Abtast-Jitter (Apertur-Jitter) verursacht werden, läßt sich das LDS mittels DTFT-Transformation der in der Arbeit hergeleiteten Stör- Autokorrelationsfunktion berechnen. Im Fall der nichtstationären Takt-Jitter-Störungen ist das nicht möglich, da die resultierenden Störprozesse ebenfalls nichtstationär sind und somit kein LDS im eigentlichen Sinne besitzen. Die zugehörige Stör-AKF ist stark zeitvariant. Um dennoch Aussagen über die mittlere spektrale Verteilung der Störleistung treffen zu können, wird in der Arbeit eine Methode vorgeschlagen, die auf der zeitlichen Mittelung des für den resultierenden nichtstationären Störprozeß berechneten zeitdiskreten Rihaczek-Spektrums beruht. Am Beispiel der Takt-Jitter-Prozesse eines freilaufenden Oszillators und eines PLL-Oszillators wird gezeigt, daß dieser Ansatz zu einer aussagefähigen analytischen Beschreibung der mittleren spektralen Verteilung der jitterbedingten Fehlerleistung führt.

Neben den analytischen Modellbeschreibungen der jitterbedingten Störprozesse am AD- Wandlerausgang enthält die Arbeit eine Vielzahl von Simulationsergebnissen, die die analytisch gewonnenen Ergebnisse bestätigen und die Eigenschaften der resultierenden Störprozesse verdeutlichen.