Extremwerte unter Nebenbedingungen. Das Problem mit der Verpackung: Lehrprobe Mathematik (9. Klasse)

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 2,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Indem die Schülerinnen und Schüler ein Verfahren zur Minimierung der Oberfläche einer zylinderförmigen Dose mit konstantem Volumen entwickeln, wenden sie ihre bislang erworbenen Kenntnisse zur Berechnung von Extremwertaufgaben in der Ebene an und übertragen dieses Wissen auf eine komplexere Problemstellung im Raum. Außerdem erkennen sie, dass Zylinder mit identischem Volumen nicht unbedingt die gleiche Oberfläche besitzen, indem sie die Oberfläche mehrerer Dosen zunächst modellieren und dann rechnerisch nachprüfen. In diesem Zusammenhang soll ebenfalls klar werden, dass bei konstantem Volumen die Oberfläche von Höhe und Radius des Zylinders abhängen.

Zur Ausarbeitung der Problemstellung wenden die Schülerinnen und Schüler weiterhin ihre Erkenntnisse der Differentialrechnung an. Des Weiteren legen die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeitsschritte zur Bearbeitung der Aufgabenstellung eigenständig fest. Außerdem wird durch den Informationsaustausch die Kooperation der Schüler untereinander gefördert. Zudem werden Bedürfnisse und Interessen artikuliert und somit in die Teamarbeit mit integriert. Durch geeignete Zeitvorgaben wird ein zielgerichtetes und konzentriertes Arbeiten gefördert.