Fourier-Analysis in der Signalverarbeitung: inkl. Einführung in die komplexen Zahlen

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 15 Punkte, , Sprache: Deutsch, Abstract: Sowohl in der Physik, als auch in der heutigen Technologie ist der Einsatz komplexer Mathematik unverzichtbar. Viele Dinge die heutzutage selbstverständlich erscheinen und über deren Funktionsfähigkeit wir uns keine Gedanken machen, gehen auf die Entdeckungen renommierter Mathematiker zurück. Mit nachfolgender Arbeit wird ein kleiner Teil unseres alltäglichen Lebens mathematisch betrachtet - Wie gelingt es die hervorragende Tonqualität zu erzeugen, die wir kennen? Wie können große Bild- und Audiosignale so schnell übertragen werden? Jene Fragen sollen abschließend beantwortbar sein. Dabei ist die von Joseph Fourier entwickelte Mathematik heute nicht mehr wegzudenken. Sie findet unter anderem Einsatz in der digitalen Signalverarbeitung, der Nachrichten- und Regelungstechnik sowie der Hochfrequenztechnik. Die mathematischen Verfahren geben den Ingenieuren dabei die Möglichkeit zur Analyse und Synthese von Signalen, wodurch ein besseres Verständnis diverser technischer Systeme in den genannten Bereichen erzielt wird. Ein Teil dieses Verständnisses soll in vorliegender Arbeit geschaffen werden.