Einführung in Die Algebraische Geometrie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 51, Band 51)

den ich zuerst am Internationalen Mathematikerkongreß in Nice 1970 vorgetragen habe und der dann in erweiterter Form im Archive for History of Science 7 (1971) publiziert wurde. Zürich, Februar 1973 B. L. V AN DER W AERDEN Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung . . . . 1 Erstes Kapitel. Projektive Geometrie des n-dimensionalen Raumes. § 1. Der projektive Raum Sn und seine linearen Teilräume . . 3 § 2. Die projektiven Verknüpfungssätze . . . . . . . . . . . 6 § 3. Das Dualitätsprinzip. Weitere Begriffe. Doppelverhältnisse 7 § 4. Mehrfach projektive Räume. Der affine Raum. . . . . . 10 § 5. Projektive Transformationen . . . . . . . . . . . . . . 13 § 6. Ausgeartete Projektivitäten. Klassifikation der projektiven Tra- formationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 § 7. PLtlcKERsche Sm-Koordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . 19 § 8. Korrelationen, Nullsysteme und lineare Komplexe . . . . . . 24 § 9. Quadriken in Sr und die auf ihnen liegenden linearen Räume. 29 § 10. Abbildung von Hyperflächen auf Punkte. Lineare Scharen 35 § 11. Kubische Raumkurven. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Zweites Kapitel. Algebraische Funktionen. § 12. Begriff und einfachste Eigenschaften der algebraischen Funktionen. . 44 § 13. Die Werte der algebraischen Funktionen. Stetigkeit und Differenzier­ barkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . . . . . § 14. Reihenentwicklungen für algebraische Funktionen einer Veränderlichen 50 § 15. Elimination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . . . . Drittes Kapitel. Ebene algebraische Kurven.