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Das Buch bietet eine kompakte Darstellung wichtiger Grundbegriffe der modernen Mathematik und behandelt ausführlich das schwierige Thema des mathematischen Argumentierens. Beginnend mit einer Einführung in die Sprache der Mathematik und einer Vorstellung der Zahlen, von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und Quaternionen, werden in der zweiten Hälfte des Buchs erste Schritte hin zu mathematischen Theoriebildungen unternommen. Der Band enthält 300 Übungsaufgaben, teilweise mit Lösungsvorschlägen, die zur Mitarbeit motivieren.