Sequentielle Systeme: Binäre und Fuzzy Automatisierung mit arithmetischen Polynomen

Zu den zentralen gegenwlirtigen Herausforderungen der am Infonnationsbegriff orientier­ ten Regelungs- und Automatisierungstechnik geMren die diskreten Steuerungen. In ge­ wisser Hinsicht steht diese Systemklasse den durch Abtastung kontinuierlicher Prozesse entstehenden zeitdiskreten Systemen nahe: Beiden gemein ist die zeitlich sequentieUe Abfolge der Systemzustllnde, was durch den Oberbegriff "SequentieHe Systeme" treffend charakterisiert wird. Dennoch gibt es zwei bedeutsame Wesensunterschiede, die einer einheitlichen Gesamtschau scheinbar im Wege stehen: Zum einen sind diskrete Steuerun­ gen - anders als klassische zeitdiskrete Systeme - nur diskreter Werte aHer Steuer-, Zustands- und AusgangsgrlSBen flIhig. Die grlSBte praktische Bedeutung haben die biniiren Prozesse erlangt, diskrete Systeme also, deren sllmtliche Variablen nur je zweier Werte flIhig sind. Man hat es nicht mehr mit numerischen Variablen zu tun, sondern mit logischen Variablen. Der zweite Wesensunterschied zwischen klassischen Abtastsystemen und diskreten Steuerungen betrifft die Art der Taktung. Abtastsysteme unterliegen in der , Regel einem konstanten, durch die Abtastperiode gegebenen Zeittakt. Dagegen wird ein diskretes Steuerungssystem haufig durch die in ibm spontan auftretenden Ereignisse ge­ taktet; es wird so zu einem ereignisdiskreten System. Diese prinzipieHen Unterschiede wurden seither als so gravierend erachtet, daB sich eigenstlindige Methoden der nicht­ numerischen Datenverarbeitung ftlr die Analyse und. Synthese diskreter Steuerungen herausgebildet haben. Ihre theoretische Basis wird vor aHem von der Diskreten Mathe­ matik, der Automatentheorie und der Netztheorie bereitgesteHt.