Geometric Mechanics: Toward a Unification of Classical Physics

Klassische Lehrbücher betrachten die Mechanik in der Regel vom mathematisch-abstrakten Standpunkt aus - dabei ist das Ganze für Physiker ein zweifelsfrei geometrisches Problem! Auch für mathematisch weniger Interessierte verständlich und spannend wird die Mechanik (und einiges darüber hinaus) vom Autor dieses Bandes mit geometrischen Methoden aufbereitet, wobei die Betonung auf dem Verständnis qualitativer Zusammenhänge liegt. Begriffe der Differenzialgeometrie und Tensoranalysis werden entwickelt und auf die klassische Mechanik ebenso wie auf Fragen der Optik, der Beugung am Kristall, des elektromagnetischen Feldes sowie der Quantenmechanik und Relativitätstheorie angewendet. Der Übersichtlichkeit halber werden Newton'scher, Hamilton'scher und Lagrange-Formalismus getrennt behandelt; die geometrische Struktur wird jeweils durch Vektorfelder, symplektische Geometrie und Invarianz unter Eichtransformationen beschrieben. Diese zweite, überarbeitete Auflage wurde um neue Kapitel zum Elektromagnetismus, zur Allgemeinen Relativitätstheorie und zur String-Theorie erweitert.