Das Problem des Zwölf-Elfs. 100 mathematische Rätsel mit ausführlichen Lösungen

F"r die Freunde unterhaltsamer Mathematik

Das Buch enth" unterhaltsame Denksportaufgaben mit ausf"hrlichen L"sungen aus den verschiedensten Bereichen der Mathematik.

In diesem Buch finden sich unterhaltsame Denksportaufgaben mit ausf"hrlichen L"sungen aus allen Bereichen der Mathematik: Geometrie, Topologie und Zahlentheorie geh"ren ebenso zum Spektrum wie Logik, Kombinatorik und Algebra. Aber auch mathematische Scherzaufgaben, logische Spitzfindigkeiten und optische Spielereien sind vertreten. Dennoch reichen zur L"sung der Probleme Schulkenntnisse der Mathematik v"llig aus, und ein gr""rer Rechenaufwand ist niemals erforderlich. Das Buch gibt auch einen Einblick in die Geschichte der Unterhaltungsmathematik: Alle Probleme und L"sungen sind mit ausf"hrlichen Quellenangaben versehen.

Beispiel
Die Halbierung des Dreiecks
Aus zw"lf Streichh"lzern kann man ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenl"en von drei, vier und f"nf H"lzern legen. Wenn ein Streichholz eine L"e von einer Einheit hat, betr" der Fl"eninhalt des Dreiecks sechs Quadrateinheiten.
Zwei weitere Streichh"lzer sollen nun so in das Dreieck gelegt werden, da"sie seine Fl"e genau halbieren. Dabei kommt es darauf an, da"die Streichh"lzer wirklich exakt passen, das hei", da"die Trennungslinie auch im mathematischen Sinn genau zwei Einheiten lang ist. Eine zus"liche Bedingung ist, alle H"lzer d"rfen sich nur mit den K"pfen oder Enden gegenseitig ber"hren.

Der Autor
Dr. rer. nat. Heinrich Hemme ist Professor f"r Physik an der Fachhochschule Aachen.