Vom Regenbogen zum Farbfernsehen: Höhere Mathematik in Fallstudien aus Natur und Technik

Stellt man heute einen Studenten einer naturwissenschaftlich - tech­ nischen Richtung im ersten Semester vor die Aufgabe, Alltagsproble­ me mathematisch zu behandeln, so wird man - von rühmlichen Ausnah­ men abgesehen - häufig auf Unverständnis stoßen. Ja, daß man prak­ tische Probleme überhaupt mathematisch beschreiben kann, verursacht vielfach Erstaunen. Trotz aller modischen Strömungen, von denen auch naturwissenschaftliche Disziplinen und selbst die Mathematik heimge­ sucht werden, stehen die Hochschulen noch immer in der Pflicht, ih­ ren Studierenden in Vorlesungen, Ubungen und Praktika ein einiger­ maßen realitätsnahes Bild der Wirklichkeit zu vermitteln. Auch die Mathematik ist diesem Zwang unterworfen, ein Zwang, der recht frucht­ bar und heilsam sein kann. Damit ist schon einer der Zwecke des vorliegenden Buches genannt: Dem Studenten zu zeigen, daß Mathematik überall um ihn herum im All­ tag zu finden ist. Die Beispiele sind bewußt so ausgewählt: Jeder hat schon einmal einen Regenbogen gesehen, eine Schallplatte abge­ hört, vor dem Farbfernseher gesessen. Daß sich dahinter manchmal so­ gar sehr viel Mathematik verbirgt, wer ahnt das schon. Zwar sind die Beispiele nicht immer einfach, doch reichen zur Bewältigung Mathema­ tikkenntnisse aus, wie sie in den Anfangssemestern vermittelt wer­ den, teilweise sogar von der Schule her bekannt sind: Differential­ und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher, Differen­ tialgleichungen. Eines muß man freilich voraussetzen: Den flüssi­ gen Umgang mit dem Kalkül, d. h. dem Formelapparat der Differential­ und Integralrechnung. Es wird nicht viel helfen, selbst bei einfa­ chen Formeln immer wieder in der Formelsammlung nachzusehen.