La quatrième dimension : mathématique et réalité : notes d'auditeurs

Un point n'a aucune dimension. Un point se déplaçant en ligne droite engendre un segment à 1 dimension. Un segment se déplaçant perpendiculairement à lui-même engendre un carré à 2 dimensions. Un carré qui se déplace perpendiculairement à lui-même donne naissance à un cube à 3 dimensions. L'étape suivante consisterait à déplacer le cube dans une quatrième dimension perpendiculaire à toutes ses arêtes. On obtiendrait un objet à 4 dimensions (hypercube). Cet hypercube existe-t-il réellement ?

En s'appuyant sur les recherches de certains mathématiciens, Steiner s'efforce de montrer que notre pensée objective est le premier échelon d'une échelle qui peut s'élever à des hauteurs infinies.

Dans une deuxième partie, Steiner aborde de nombreux thèmes tournant autour de la notion de Réalité :

L'espace est-il fini ou infini ?

Qu'est-ce que le temps ?

Comment comprendre la théorie de la relativité ?

Où nous mènent les nombres complexes ? etc.